王宗烘:悖论与人类对无限的认识

2017-09-30 15:49 来源:《厦门大学学报》 作者:王宗烘

  Paradox and Human Knowledge of the Infinite

  WANG Zong-hong

  王宗烘 (1942-),男,福建永春人,厦门大学哲学系副教授。厦门大学 哲学系,福建 厦门 361005

  内容提要:悖论与人类对无限的认识存在着密切的关系。人类对无限认识的不足,是许多悖论产生的重要原因;而涉及无限的悖论的提出和研究,有力地推进人们对无限的认识。人类对无限认识的深化,既促进语形悖论和经验科学悖论的消解,也促进语义悖论的消解。科学领域中的悖论是引导人们探索未知领域的向导,具有重要的方法论意义。

  There is a close,dialectical relationship between paradox and human knowledge of the infinite.Many paradoxes result from deficient knowledge of the infinite.However,proposing and studying paradoxes concerning the infinite can contribute to human understanding of the infinite.Advancements in human understanding of the infinite can in turn contribute to dispelling not only syntactic and empirical science paradoxes,but also semantic paradoxes.Paradox in science,therefore,has important methodological implications in that it can serve as a guide for human beings to explore the unknown.

  关 键 词:悖论/认识无限/辩证关系/paradox/knowledge of the infinite/dialectical relationship

  “悖论”一词是英、德文Paradox的一种意译。一般认为,悖论是指由某些真实性得到公认的前提,可以合乎逻辑地得出虚假乃至矛盾结论的理论事实或状况。无限也称无穷,是人类思维“自由想象”的产物,它含有无条件的,无始无终无边无际、不可穷尽的意思。悖论和无限问题都是逻辑哲学、数学哲学和科学哲学研究的重要内容,而悖论与人类认识无限的关系也有人作过一些探讨。本文拟根据悖论研究的当代进展,对悖论与人类认识无限两者之间的辩证关系作出比较全面的分析,对其中一些问题提出自己的看法。

  一、人类对无限认识的不足是许多悖论产生的重要原因

  无限概念是人类从现实世界的无限性对象(如无限时空)中抽象出来的,人类对无限的认识经历了由较多的不足到较少的不足的过程。而历史上许多悖论的出现,与当时人们对无限的认识不足密切相关。下面举出古代、近代、现代的几个典型悖论加以说明。

  1.古代的“芝诺悖论”主要来自于人们认识有限与无限关系时只看到对立的一面。

  在古希腊时期,对于有限与无限的关系,人们已经看到它们对立的一面,一些哲学家则加以肯定并强调对其认识的重要性。例如,毕达哥拉斯学派在提出十对具有普遍意义的对立范畴时把有限与无限这一对放在首位。然而,对于有限与无限统一的一面,人们还没有认识清楚,一些哲学家则把它掩盖起来,把有限与无限的辩证统一关系变成绝对的对立关系。著名的芝诺悖论,特别是其中的两分法悖论和阿里斯悖论,是这方面的典型表现。例如,所谓二分法悖论就是这样的一种论证:“假定有一个物体从甲地向乙地运动,它在到达终点以前,必须先通过整段距离的一半;同样,要经过这一半的距离,又必须通过这一半的一半,以此类推,以至无穷,它永远不能走完自己的路程。因此,运动的物体永远达不到终点,运动是不可能的。”[1](P25)显然,这里完全曲解了有限与无限的辩证统一关系,否认了物体在有限的时间里可以跨越包含无限点集的有限空间距离的可能性;同时,这里也完全曲解了空间连续性与非连续性的辩证统一关系,否认了物体可以连续跨越非连续的无限个分割点。不过,我们也应该看到,在芝诺悖论里,已明确地把无限小的时间间隔和无限小的空间间隔当成独立存在的东西,即承认了实无限小,这对人类无限观的发展有着积极的作用。

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(责任编辑:李秀伟)
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