对中国近代数学落后原因的分析

2017-12-11 22:07 来源:《自然辩证法研究》 作者:毛建儒

  内容提要:中国数学在古代曾处于世界领先地位,但到近代却落后了。落后的主要原因是:①中国作 为一个农业社会,已没有多少问题需要数学去解决了,因此就不能再推动数学前进了。②中 国古代数学的主要动力天文学,到了近代基本上耗竭了。③中国数学发展的内在动力,也变 得极其微弱。这三个原因的综合作用,导致了中国近代数学的落后。

  关键词:中国/古代/近代/数学/落后原因/外在机制/内在机制

  

  中国数学在古代曾处于世界领先地位,但到近代却落后了,下面就是这种情况的一个具体 说明。

  公元前6世纪以前:

  数学重大成就,世界5项,中国2项。

  公元前600-公元1年:

  数学重大成就,世界15项,中国3项。

  公元1-400年:

  数学重大成就,世界10项,中国4项。

  公元401-1000年:

  数学重大成就,世界9项,中国6项。

  公元1001-1500年:

  数学重大成就,世界15项,中国9项。

  公元1501-1900年:

  数学重大成就,世界100项,中国0项[1]。

  上面所谓的数学重大成就,包括三个方面的内容,即重大数学成果,重要数学著作,重大 数学事件。例如,欧多克斯的“穷竭法”,刘徽的“割圆术”等,属数学重大成果;欧几里 德的《几何学原本》、中国的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等,属重要数学 著作;贝克来对微积分逻辑矛盾的揭露,属重大数学事件。

  数学重大成就的三个部分,具有不可比性,因此把它们作为数学重大成就放在一起是不精 确的。另外,就是每一个部分中的具体部分,也具有不可比性。例如,《几何学原本》与其 他重要数学著作相比,显然不在一个档次上。

  这表明,上面的统计存在着严重的缺陷。尽管如此,我们还是可以通过其中的数字大致了 解1900年以前中国数学发展的情况。具体地说,在1500年以前,中国数学在世界上占据重要 地位,在整体上处于领先水平。特别是在公元401~1000年和公元1001~1500年期间,中国 数学重大成就占到世界数学重大成就的50%以上。但在1500~1900年期间,中国数学则一落 千丈,在400年中竟没有一项数学重大成就。

  中国古代数学为什么先进?中国近代数学为什么落后?这是互相联系的两个问题。在分析这 两个问题的时候,不应仅仅局限于中国内部,而应从世界范围内进行思考。

  1 中国古代数学先进的原因

  要弄清中国古代数学先进的原因,就要分析数学发展的一般机制,这种机制包括外在机制 和内在机制。

  我们先谈外在机制。数学发展的外在机制,就是社会生产推动数学发展的机制。关于这个 问题,恩格斯指出:“首先是天文学——游牧民族和农业民族为了定季节,就已经绝对需要 它。天文学只有借助于数学才能发展。因此也开始了数学的研究。——后来,在农业发展的 某一阶段和在某个地区(埃及的提水灌溉),而特别是随着城市和大建筑物的产生以及手工业 的发展,力学也发展起来了。不久,航海和战争也都需要它。——它也需要数学的帮助,因 而又推动了数学的发展”[2]。

  根据恩格斯的观点,结合数学发展的实际情况,可以确定数学发展的外在机制主要表现在 三个方面:一是生产需要→数学;二是生产需要→天文学→数学;三是生产需要→力学→数 学。这三个方面,也可以说是三条途径。

  就古代而言,最重要的是第二条途径。因为第一条途径虽然也产生过一些数学成果,如埃 及的几何学,就是在丈量土地的过程产生的,但这条途径所产生的数学成果是有限的、简单 的。第三条途径中的力学,正处在萌芽和经验阶段,所产生的数学成果也不很多,对数学发 展的推动也很有限。

  第二条途径就不同了。因为在古代,天文学的理论形成较早。例如,托勒密在公元2世纪写 成《至大论》,用本轮和均轮的复杂系统,详细阐述了地球中心说。这一学说虽然后来被证 明是错误的,但就西方而言,却是第一个天文学的理论形态。另外,由于农业和畜牧业的需 要,推动了历法的制定。但最初的历法是很不精确的,并且随着时间的推移问题越来越多, 这就需要修改历法。例如,汉朝编造了《太初历》,南齐编造了《大明历》,到了唐朝又编 造了《戊寅元历》。上面这两个方面,有力地推动了数学的发展,使数学达到了一个新的 水平。

  其次,我们谈谈内在机制。数学发展的内在机制,实际上就是数学内部各要素之间的相互 作用怎样推动数学发展的机制。在古代,数学发展的内在机制所起的作用是很弱的,其主要 原因是:数学的理论化水平较低、数学的分支较少。但古希腊在这方面是很突出的。实际上 ,欧几里德几何就是数学内在机制作用的产物。具体地说,在欧几里德之前,毕达哥拉斯建 立起了以数为基础的数学理论。但他的数只限于自然数和用自然数表示的分数。后来发现了 无 理数,毕达哥拉斯的数学理论遭到沉重打击,并由此产生了西方数学史上的第一次数学危机 。为了摆脱危机,欧几里德对数学理论进行了重建。他避开了无理数,以几何为数学的基础 ,构造了一个新的数学理论体系,这就是欧几里德几何公理系统。这是数学史上的一件勋业 ,也为其他科学的发展提供了范例。

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(责任编辑:李秀伟)
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