费多益:无形之和谐

——古希腊早期自然哲学的表达和诠释

2018-01-26 16:15 来源:《自然辩证法研究》 作者:费多益

  Intangible Harmonics FEI Duo-yi (The Research Center on the Philosophy of Science and Technology in Shanxi University,Taiyuan,030006;the Research Center of Postdoctor on Philosophy in Chinese Renmin University,Beijing 100872 China)

  内容提要:音乐给予希腊早期唯理论大量的精神营养,前苏格拉底时期的许多思想家们从弦乐中受到了启发。七弦琴的琴弦赋予数字和长度一种统一的形式:它使和谐不单纯是能被听到的东西,而且是能被看得着和摸得到的;谐音学是“数”的科学的源泉所在。

  The music provided the Greek rationalism in the early days with a good deal of food for thought.Many pre-Socratic thinkers drew inspiration from the stringed instruments of music.The string of the lyre embodied number and length in a unified form:it makes"proportion"not simply something to be heard,but something to be seen and touched;harmonics is the source of the science of numbers.

  关键词:弦乐/和谐/比例/数/the string music/harmony/proportion/number

 

  希腊唯理论的早期,弦乐器为智者的继承者提供了大量的精神营养。前迈锡尼时期的弦乐器由横梁连接两端的马蹄状木架构成。起初,它有三根弦:一为高音,一为低音,剩下的为间音或中音。古风时代早期,它发展为四根弦,这样就有了两个间音。古风时代的全盛时期,两种乐器结合在一起,成为七弦琴。弦乐器结合了团体和多数人,包含了力量增加和减少的观念(拉紧和松弛)——存在和表现的原理。最初的音调,“未曾雕刻的大理石”,先于演奏出来的音乐,但在音乐中得到了完整地表达和解释,并且从某种程度上讲,可以和思想清晰地“对话”。

  杰出的前苏格拉底派哲学家,赫拉克利特和毕达哥拉斯,似乎完全沉迷于音乐的深意中。一位古希腊人文主义作家这样描述:“他们古老的智慧基本上都献给了音乐,而这就是为什么最好的音乐家被认为是最有智慧的人。”据新柏拉图学派的杨布里科的记载,毕达哥拉斯十分热衷于对音阶中固定音程作数学的解释。他有次走过铁匠铺,从铁匠打铁时发出的谐音中得到启发,比较了不同重量铁锤发出不同谐音之间的比例,测定了各种音调的数学关系;以后,又在琴弦上作了进一步的试验,找出了八度、五度、四度音程的关系。他发现如果甲弦负重12镑,乙弦负重6镑,便发出八音度的谐音来;如果听到一根弦上一定长度的音,在另一根弦上的音长是这个音的两倍,那么第一根弦上所定的音总是比第二根弦上的高八度。音的高度依琴弦的长短而定,同时声音的高低和琴弦的长度成反比例而变化:声音愈高,弦愈短。而且,机械地把弦划分开来不能对音的高低有所理解,如八度的划分并不是按照算术的方式分成两个不同的音程,而是按照和声方式分成两个不等的音程——四度和五度。质言之,与其说人们的听觉与音乐有联系,不如说这就是数学的基础。七弦琴的琴弦赋予数字和长度一种统一的形式:它使和谐不单纯是能被听到的东西,而且是能被看得着和摸得到的。

  一般认为,算术平均数和调和平均数的引入与谐音学有关系,因为希腊音乐中的基本协音(concord)可以由基本的比率来表示:4度音阶——4∶3;5度音阶——3∶2;8度音阶——2∶1。所有这三种关系可以合为以下最简单的表述:12,9,8,6。其中9是12和6的算术平均数,而8是其间的调和平均数[1]。

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(责任编辑:李秀伟)
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